Qual è la differenza tra traiettoria e dislocamento?

La principale differenza tra la traiettoria e lo spostamento è che quest'ultima è la distanza e la direzione percorsa da un oggetto, mentre la prima è la rotta o la forma che il movimento di quell'oggetto prende.

Tuttavia, per vedere più chiaramente le differenze tra spostamento e traiettoria, è meglio specificare la loro concettualizzazione attraverso esempi che consentono una maggiore comprensione di entrambi i termini.

spostamento

È inteso come la distanza e la direzione percorsa da un oggetto che tiene conto della sua posizione iniziale e della sua posizione finale, sempre in linea retta. Per il suo calcolo, poiché è una grandezza vettoriale, vengono utilizzate le misure di lunghezza note come centimetri, metri o chilometri.

La formula per calcolare lo spostamento è definita come segue:

Da ciò segue che:

Δ _x = spostamento
X _f = posizione finale dell'oggetto
X _i = posizione iniziale dell'oggetto

Esempio di spostamento

1- Se un gruppo di bambini si trova all'inizio di un percorso, la cui posizione iniziale è 50 m, spostandosi in linea retta, determinare lo spostamento in ciascuno dei punti X _f .

X _f = 120m
X _f = 90m
X _f = 60m
X _f = 40m

2- I dati del problema vengono estratti sostituendo i valori di X ₂ e X ₁ nella formula di spostamento:

Δ _x =?
X _i = 50m
Δ _x = X _f - X _i
Δ _x = 120m - 50m = 70m

3- In questo primo approccio diciamo che Δx è uguale a 120m, che corrisponde al primo valore che troviamo di X _f, meno 50m che è il valore di X _i, ci dà come risultato 70m, cioè quando raggiungiamo 120m percorsa il dislocamento era 70m a destra.

4- Procediamo a risolvere equamente i valori di b, ced e d

Δ _x = 90m - 50m = 40m
Δ _x = 60m - 50m = 10m
Δ _x = 40m - 50m = - 10m

In questo caso lo spostamento ci ha dato negativo, il che significa che la posizione finale è nella direzione opposta alla posizione iniziale.

sentiero

È la rotta o la linea determinata da un oggetto durante il suo movimento e la sua valutazione nel Sistema Internazionale, generalmente adottando forme geometriche come la retta, la parabola, il cerchio o l'ellisse). Si identifica attraverso una linea immaginaria e poiché si tratta di una quantità scalare viene misurata in metri.

Va notato che per calcolare la traiettoria dobbiamo sapere se il corpo è a riposo o in movimento, cioè, è sottoposto al sistema di riferimento che selezioniamo.

L'equazione per calcolare la traiettoria di un oggetto nel Sistema Internazionale è data da:

Di cui dobbiamo:

r (t) = è l'equazione della traiettoria
2t - 2 e t2 = rappresentano le coordinate in funzione del tempo
. Iy . j = sono i vettori unitari

Per comprendere il calcolo del percorso percorso da un oggetto svilupperemo il seguente esempio:

Calcola l'equazione delle traiettorie dei seguenti vettori di posizione:

r (t) = (2t + 7) . i + t2 . j
r (t) = (t - 2) . i + 2t . j

Primo passo: poiché l'equazione della traiettoria è una funzione di X, per fare ciò definire i valori di X e Y rispettivamente in ciascuno dei vettori proposti:

1- Risolvi il primo vettore di posizione:

r (t) = (2t + 7) . i + t2 . j

2- Ty = f (x), dove X è dato dal contenuto del vettore unitario . i E Y è dato dal contenuto del vettore unitario . j:

X = 2t + 7
Y = t2

3- y = f (x), cioè, il tempo non fa parte dell'espressione quindi dobbiamo cancellarlo, abbiamo lasciato:

4- Sostituiamo il gioco in Y. Resta:

5- Risolviamo il contenuto delle parentesi e abbiamo l'equazione della traiettoria risultante per il primo vettore di unità:

Come possiamo vedere, il risultato era un'equazione di secondo grado, il che significa che la traiettoria ha una forma a parabola.

Secondo passo: Procediamo allo stesso modo per il calcolo della traiettoria del vettore della seconda unità

r (t) = (t - 2) . i + 2t . j

X = t - 2
Y = 2t

2- Seguendo i passi che abbiamo visto sopra y = f (x), dobbiamo cancellare il tempo perché non fa parte dell'espressione, ci siamo lasciati:

t = X + 2

3- Sostituisci il gioco in Y, rimanendo:

y = 2 (X + 2)

4- Risolvendo la parentesi abbiamo l'equazione della traiettoria risultante per il secondo vettore unitario:

In questa procedura, è risultata una linea retta, che ci dice che la traiettoria ha una forma rettilinea.

Comprendendo i concetti di spostamento e traiettoria possiamo dedurre il resto delle differenze esistenti tra i due termini.

Più differenze tra spostamento e traiettoria

spostamento

È la distanza e la direzione percorsa da un oggetto che tiene conto della sua posizione iniziale e della sua posizione finale.
Succede sempre in linea retta.
È riconosciuto con una freccia.
Utilizzare misure di lunghezza (centimetro, metro, chilometro).
È una quantità di vettori.
Prendi in considerazione la direzione percorsa (a destra oa sinistra)
Non considera il tempo trascorso durante il viaggio.
Non dipende da un sistema di riferimento.
Quando il punto di partenza è lo stesso punto di partenza, lo spostamento è zero.
Il modulo deve coincidere con lo spazio da percorrere purché la traiettoria sia una linea retta e non ci siano cambiamenti nella direzione da seguire.
Il modulo tende ad aumentare o diminuire man mano che si verifica il movimento, tenendo presente la traiettoria.

sentiero

È la rotta o la linea determinata da un oggetto durante il suo movimento. Adottare forme geometriche (diritte, paraboliche, circolari o ellittiche).

È rappresentato attraverso una linea immaginaria.
È misurato in metri.
È una quantità scalare.
Non tiene conto del significato percorso.
Considera il tempo trascorso durante il tour.
Dipende da un sistema di riferimento.
Quando il punto di partenza o la posizione iniziale è uguale alla posizione finale, la traiettoria è data dalla distanza percorsa.
Il valore della traiettoria coincide con il modulo del vettore di spostamento, se la traiettoria risultante è una linea retta, ma non ci sono cambiamenti nella direzione da seguire.
Aumenta sempre quando il corpo si muove, indipendentemente dalla traiettoria.