Quali sono i 3 elementi di un vettore?
Gli elementi di un vettore sono la direzione, la distanza e il modulo. In matematica, fisica e ingegneria, un vettore è un oggetto geometrico che ha una grandezza (o lunghezza) e una direzione. Secondo l'algebra vettoriale, i vettori possono essere aggiunti ad altri vettori.
Un vettore è ciò che è necessario per portare il punto A al punto B. I vettori svolgono un ruolo importante nella fisica: la velocità e l'accelerazione di un oggetto in movimento e le forze che agiscono su di esso possono essere descritte con vettori.
Molte altre qualità fisiche possono essere pensate come vettori. La rappresentazione matematica di un vettore fisico dipende dal sistema di coordinate utilizzato per descriverlo.
Esistono diversi tipi di vettori, tra i quali possiamo trovare vettori scorrevoli, vettori colineari, vettori concomitanti, vettori di posizione, vettori liberi, vettori paralleli e vettori complanari, tra gli altri.
Elementi di un vettore
Principalmente un vettore ha tre elementi: la direzione, il senso e il modulo.
Un vettore è un'entità che ha grandezza e direzione. Esempi di vettori comprendono spostamento, velocità, accelerazione e forza.
Per descrivere una di queste quantità di vettori, è necessario trovare la magnitudine e la direzione.
Ad esempio, se la velocità di un oggetto è di 25 metri al secondo, la descrizione della velocità dell'oggetto è incompleta, poiché l'oggetto potrebbe spostarsi a 25 metri al secondo a sud o a 25 metri al secondo a nord, oppure 25 metri al secondo a sud-est.
Per descrivere completamente la velocità di un oggetto, devono essere definiti entrambi: la magnitudine di 25 metri al secondo e la direzione, ad esempio a sud.
Affinché tali descrizioni di quantità di vettori siano utili, è importante che tutti concordino su come viene descritta la direzione dell'oggetto.
La maggior parte delle persone è abituata all'idea che la direzione est sia su una mappa se si guarda a destra. Ma questa è una semplice convenzione che i cartografi hanno usato per anni in modo che tutti possano essere d'accordo.
Quindi qual è la direzione di una quantità di vettori che non va né a nord né ad est se non tra qualche parte tra nord ed est? Per questi casi è importante che ci sia qualche convenzione per descrivere la direzione di detto vettore.
Questa convenzione è denominata CCW. Usando questa convenzione possiamo descrivere la direzione di qualsiasi vettore in termini del suo angolo di rotazione a sinistra.
Usando questa convenzione, la direzione nord sarebbe a 90 °, poiché se un vettore punta verso est dovrebbe essere ruotato di 90 ° verso la direzione sinistra per raggiungere il punto nord.
Inoltre, la direzione verso ovest si troverebbe a 180 °, poiché un vettore che punta a ovest dovrebbe essere ruotato di 180 ° a sinistra per puntare al punto ovest.
In altre parole, la direzione di un vettore sarà rappresentata da una linea contenuta nel vettore o da qualsiasi linea parallela ad esso,
Sarà determinato dall'angolo formato tra il vettore e qualsiasi altra linea di riferimento. Cioè, la direzione della linea che si trova nel vettore o qualche linea parallela ad essa è la direzione del vettore.
senso
Il senso del vettore si riferisce all'elemento che descrive come il punto A va alla fine B:
Il senso di un vettore è specificato dall'ordine di due punti su una linea parallela al vettore, a differenza della direzione del vettore che è specificata dalla relazione tra il vettore e qualsiasi linea di riferimento e / o piano.
Sia la direzione che il senso determinano la direzione di un vettore. L'orientamento indica in quale angolo si trova il vettore e il senso indica dove sta puntando.
La direzione del vettore stabilisce solo l'angolo che un vettore crea con il suo asse orizzontale, ma ciò può creare ambiguità poiché la freccia può puntare in due direzioni opposte e fare ancora lo stesso angolo.
Il senso chiarisce questa ambiguità e indica dove punta la freccia o dove sta andando il vettore.
In qualche modo il senso ci dice l'ordine in cui leggere il vettore. Indicare dove inizia il vettore e dove finisce.
Il modulo o l'ampiezza di un vettore può essere definita come la lunghezza del segmento AB. Il modulo può essere rappresentato da una lunghezza proporzionale al valore del vettore. Il modulo di un vettore sarà sempre zero o, in altri casi, un numero positivo.
In matematica, il vettore sarà definito dalla sua distanza euclidea (modulo), direzione e senso.
La distanza euclidea o distanza euclidea è la distanza "ordinaria" in una linea retta tra due punti situati in uno spazio euclideo. Con questa distanza, lo spazio euclideo diventa lo spazio metrico.
Una distanza euclidea tra due punti, ad esempio P e Q, è la distanza tra il segmento di linea che li collega:
La posizione di un punto in uno spazio euclideo n è un vettore. Quindi, P e Q sono vettori, a partire dall'origine dello spazio e le loro punte indicano due punti.
La norma euclidea, la magnitudine o la distanza euclidea di un vettore misura la lunghezza di detto vettore.
