Quali sono i Divisori di 24?

Per sapere quali sono i divisori di 24, così come di qualsiasi numero intero, una scomposizione viene eseguita in fattori primi insieme ad alcuni passaggi aggiuntivi. È un processo abbastanza breve e facile da imparare.

Quando in precedenza sono stati menzionati fattori primi, si fa riferimento a due definizioni che sono: fattori e numeri primi.

La fattorizzazione principale di un numero si riferisce alla riscrittura di quel numero come un prodotto di numeri primi, in cui ogni numero è chiamato fattore.

Ad esempio, 6 può essere scritto come 2 × 3, quindi 2 e 3 sono i fattori primi nella scomposizione.

È possibile scomporre ogni numero come prodotto di numeri primi?

La risposta a questa domanda è SÌ, e questo è assicurato dal seguente teorema:

Teorema fondamentale dell'aritmetica: qualsiasi numero intero positivo maggiore di 1 è un numero primo o un singolo prodotto di numeri primi eccetto l'ordine dei fattori.

Secondo il teorema precedente, quando un numero è primo, non ha scomposizione.

Quali sono i fattori principali di 24?

Poiché 24 non è un numero primo, questo deve essere un prodotto di numeri primi. Per trovarli, vengono eseguiti i seguenti passaggi:

- Dividi 24 per 2, che dà un risultato di 12.

-Ora 12 è diviso per 2, che dà 6.

- Dividi 6 per 2 e il risultato è 3.

-Finalmente 3 è diviso per 3 e il risultato finale è 1.

Pertanto, i fattori primi di 24 sono 2 e 3, ma 2 deve essere aumentato alla potenza 3 (poiché è stato diviso per 2 tre volte).

In modo che 24 = 2³x3.

Quali sono i Divisori di 24?

Abbiamo già la decomposizione del primo fattore di 24. Resta solo da calcolare i suoi divisori. Che viene fatto rispondendo alla seguente domanda: Qual è la relazione tra i fattori primi di un numero e i suoi divisori?

La risposta è che i divisori di un numero sono i suoi fattori principali separatamente, insieme ai vari prodotti tra loro.

Nel nostro caso, i fattori primi sono 2³ e 3. Quindi 2 e 3 sono divisori di 24. Quindi detto prima che il prodotto di 2 per 3 è il divisore di 24, cioè 2 × 3 = 6 è il divisore di 24 .

C'è altro? Certo, sì. Come affermato in precedenza, il fattore primo 2 appare tre volte nella scomposizione. Pertanto, 2 × 2 è anche il divisore di 24, cioè 2 × 2 = 4 divide a 24.

Lo stesso ragionamento può essere applicato per 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

La lista che è stata formata prima è: 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24. Sono tutti?

No. Ricorda di aggiungere a questa lista il numero 1 e anche tutti i numeri negativi corrispondenti alla lista precedente.

Pertanto, tutti i divisori di 24 sono: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 e ± 24.

Come affermato all'inizio, è un processo abbastanza semplice da imparare. Ad esempio, se si desidera calcolare i divisori di 36, viene suddiviso in fattori primi.

Come visto nell'immagine precedente, la fattorizzazione primaria di 36 è 2x2x3x3.

Quindi i divisori sono: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 e 2x2x3x3. Inoltre, è necessario aggiungere il numero 1 e i numeri negativi corrispondenti.

In conclusione, i divisori di 36 sono ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 e ± 36.