Prisma trapezoidale: caratteristiche e come calcolare il volume

Un prisma trapezoidale è un prisma tale che i poligoni coinvolti sono trapezi. La definizione di prisma è un corpo geometrico tale che è formato da due poligoni uguali e paralleli tra loro e il resto delle loro facce sono parallelogrammi.

Un prisma può avere forme diverse, che dipendono non solo dal numero di lati del poligono, ma dal poligono stesso.

Se i poligoni coinvolti in un prisma sono quadrati, questo è diverso da un prisma che coinvolge diamanti, ad esempio, anche se entrambi i poligoni hanno lo stesso numero di lati. Pertanto, dipende da quale quadrilatero è coinvolto.

Caratteristiche di un prisma trapezoidale

Per vedere le caratteristiche di un prisma trapezoidale, dobbiamo iniziare conoscendo come viene disegnato, quindi quali proprietà la base incontra, qual è l'area della superficie e infine come viene calcolato il suo volume.

1- Disegnare un prisma trapezoidale

Per disegnarlo, è necessario prima di tutto definire cosa sia un trapezio.

Un trapezio è un poligono irregolare con quattro lati (quadrilatero), in modo tale che ha solo due lati paralleli chiamati basi e la distanza tra le sue basi è chiamata altezza.

Per disegnare il prisma trapezoidale dritto, inizia disegnando un trapezio. Quindi, una linea verticale di lunghezza "h" viene proiettata da ciascun vertice e infine un altro trapezoide viene disegnato in modo che i suoi vertici coincidano con le estremità delle linee disegnate in precedenza.

Puoi anche avere un prisma trapezoidale obliquo, la cui costruzione è simile alla precedente, devi solo disegnare le quattro linee parallele l'una all'altra.

2- Proprietà di un trapezio

Come detto prima, la forma del prisma dipende dal poligono. Nel caso particolare del trapezio possiamo trovare tre diversi tipi di basi:

-Trapecio rectangle : è quel trapezio tale che uno dei suoi lati è perpendicolare ai suoi lati paralleli o che ha semplicemente un angolo retto.

- Trapezio isoscele : è un trapezio tale che i suoi lati non paralleli hanno la stessa lunghezza.

Scala trapezoide : è quel trapezio che non è isoscele o rettangolo; i suoi quattro lati hanno lunghezze diverse.

Come si può vedere in base al tipo di trapezio utilizzato, verrà ottenuto un prisma diverso.

3- Area della superficie

Per calcolare l'area superficiale di un prisma trapezoidale, è necessario conoscere l'area del trapezio e l'area di ciascun parallelogramma coinvolto.

Come mostrato nell'immagine precedente, l'area coinvolge due trapezi e quattro diversi parallelogrammi.

L'area di un trapezio è definita come T = (b1 + b2) xa / 2 e le aree dei parallelogrammi sono P1 = hxb1, P2 = hxb2, P3 = hxd1 e P4 = hxd2, dove "b1" e "b2" sono le basi del trapezio, "d1" e "d2" i lati non paralleli, "a" è l'altezza del trapezio e "h" l'altezza del prisma.

Pertanto, l'area superficiale di un prisma trapezoidale è A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.

4- Volume

Poiché il volume di un prisma è definito come V = (area del poligono) x (altezza), si può concludere che il volume di un prisma trapezoidale è V = Txh.

5- Applicazioni

Uno degli oggetti più comuni che hanno la forma di un prisma trapezoidale è un lingotto d'oro o le rampe utilizzate nelle gare motociclistiche.