Quali sono i 90 divisori? (List)

I divisori di 90 sono tutti quei numeri interi tali che dividendo 90 tra loro il risultato è anche un numero intero.

Cioè, un intero "a" è un divisore di 90 se quando la divisione di 90 è fatta tra "a" (90 a), il resto di quella divisione è uguale a 0.

Per trovare quali sono i divisori di 90 iniziamo eseguendo la decomposizione di 90 in fattori primi.

Quindi, tutti i possibili prodotti sono fatti tra quei fattori primi. Tutti i risultati saranno i divisori di 90.

I primi divisori che possono essere aggiunti alla lista sono 1 e 90.

Elenco di 90 divisori

Se tutti i divisori del numero 90 calcolati sopra sono raggruppati, viene ottenuto il set {1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45}.

Ma, va ricordato che la definizione del divisore di un numero si applica a numeri interi, cioè positivi e negativi. Pertanto, per il set precedente è necessario aggiungere gli interi negativi che si dividono anche a 90.

I calcoli fatti in precedenza potrebbero essere ripetuti, ma puoi vedere che otterrai gli stessi numeri di prima, tranne che tutto sarà negativo.

Pertanto, l'elenco di tutti i divisori del numero 90 sono:

{± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45}.

Numero 90 divisori

Una cosa da considerare è che, quando si parla di divisori di un numero intero, è implicitamente inteso che anche i divisori devono essere interi.

Cioè, se consideri il numero 3, puoi vedere che dividendo 3 per 1.5, il risultato sarà 2 (e il resto è uguale a 0). Ma 1.5 non è considerato un divisore di 3 perché questa definizione è solo per numeri interi.

Quando scomponiamo 90 in fattori primi possiamo vedere che 90 = 2 * 3² * 5. Pertanto, si può concludere che entrambi 2, 3 e 5 sono anche divisori di 90.

Mancano tutti i prodotti possibili tra questi numeri (2, 3, 5), tenendo presente che 3 ha potenza due.

Prodotti possibili

Finora, l'elenco dei divisori del numero 90 è: {1, 2, 3, 5, 90}. Gli altri prodotti che devono essere aggiunti sono i prodotti di soli due numeri interi, tre numeri interi e quattro.

1.- Di due numeri interi:

Se il numero 2 è impostato, il prodotto assume il formato 2 * _, il secondo posto ha solo 2 opzioni possibili che sono 3 o 5, quindi ci sono 2 possibili prodotti che coinvolgono il numero 2, ovvero: 2 * 3 = 6 e 2 * 5 = 10.

Se il numero 3 è impostato, il prodotto è del formato 3 * _, dove il secondo posto ha 3 opzioni (2, 3 o 5), ma il 2 non può essere scelto, poiché è già stato scelto nel caso precedente. Pertanto, ci sono solo 2 possibili prodotti che sono: 3 * 3 = 9 e 3 * 5 = 15.

Se ora è impostato 5, il prodotto assume il formato 5 * _ e le opzioni per il secondo intero sono 2 o 3, ma questi casi sono già stati considerati in precedenza.

Pertanto, ci sono un totale di 4 prodotti di due numeri interi, cioè ci sono 4 nuovi divisori del numero 90 che sono: 6, 9, 10 e 15.

2.- Di tre numeri interi:

Inizia impostando il 2 nel primo fattore, quindi il prodotto è del formato 2 * _ * _. I diversi prodotti di 3 fattori con il numero fisso 2 sono 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Va notato che il prodotto 2 * 5 * 3 è già stato aggiunto. Pertanto, ci sono solo due possibili prodotti.

Se 3 è impostato come primo fattore, i possibili prodotti di 3 fattori sono 3 * 2 * 3 = 18 (è già stato aggiunto) e 3 * 3 * 5 = 45. Pertanto, c'è solo una nuova opzione.

In conclusione, ci sono tre nuovi divisori di 90 che sono: 18, 30 e 45.