5 Caratteristiche del piano cartesiano
Il piano cartesiano o il sistema di coordinate cartesiane è un'area bidimensionale (perfettamente piana) che contiene un sistema in cui i punti possono essere identificati dalla loro posizione utilizzando una coppia ordinata di numeri.
Questa coppia di numeri rappresenta la distanza dei punti rispetto a una coppia di assi perpendicolari. Gli assi sono chiamati asse x ( asse orizzontale o asse delle ascisse) e asse y ( asse verticale o asse delle ordinate).
In questo modo, la posizione di ogni punto è definita da una coppia di numeri nella forma (x, y). Quindi, x è la distanza dal punto all'asse x, mentre y è la distanza dal punto all'asse y.
Questi piani sono chiamati cartesiani, derivati di Cartesio, il nome latino del filosofo francese René Descartes (che visse tra la fine del sedicesimo secolo e la prima metà del diciassettesimo secolo). Fu questo filosofo che sviluppò il piano per la prima volta.
Breve spiegazione delle caratteristiche del piano cartesiano
Il piano cartesiano ha un'estensione e un'ortogonalità infinita negli assi
Sia l' asse x che l'asse y si estendono all'infinito ad entrambe le estremità e si intersecano l'un l'altro perpendicolarmente (con un angolo di 90 gradi). Questa caratteristica è chiamata ortogonalità.
Il punto in cui entrambi gli assi si intersecano è noto come origine o punto zero. Sull'asse x, la sezione a destra dell'origine è positiva e negativa a sinistra. Sull'asse y, la sezione sopra l'origine è positiva e inferiore, negativa.
Il piano cartesiano divide l'area bidimensionale in quattro quadranti
Il sistema di coordinate divide l'aereo in quattro regioni chiamate quadranti. Il primo quadrante ha la parte positiva dell'asse xe l' asse y .
Da parte sua, il secondo quadrante ha la parte negativa dell'asse xe la parte positiva dell'asse y . Il terzo quadrante ha la parte negativa dell'asse xe la parte negativa dell'asse y . Infine, il quarto quadrante ha la parte positiva dell'asse xe la parte negativa dell'asse y .
Le posizioni nel piano delle coordinate sono descritte come coppie ordinate
Una coppia ordinata indica la posizione di un punto mettendo in relazione la posizione del punto lungo l' asse x (il primo valore della coppia ordinata) e lungo l' asse y (il secondo valore della coppia ordinata).
In una coppia ordinata, ad esempio (x, y), il primo valore è chiamato la coordinata x e il secondo valore è la coordinata y . La coordinata x è elencata prima della coordinata y .
Poiché l'origine ha una coordinata x di 0 e una coordinata y di 0, la sua coppia ordinata viene scritta (0, 0).
Le coppie ordinate di un piano cartesiano sono uniche
Ogni punto sul piano cartesiano è associato a una singola coordinata x e una singola coordinata . La posizione di questo punto sul piano cartesiano è definitiva.
Una volta che le coordinate (x, y) sono state definite per il punto, non c'è nessun altro con le stesse coordinate.
Il sistema di coordinate cartesiano rappresenta graficamente le relazioni matematiche
Il piano di coordinate può essere utilizzato per tracciare punti e linee di grafici. Questo sistema consente di descrivere le relazioni algebriche in senso visuale.
Aiuta anche a creare e interpretare concetti algebrici. Come applicazione pratica della vita quotidiana, si può menzionare il posizionamento in mappe e mappe cartografiche.
