Quali sono gli angoli esterni alternativi? (con esempi)

Gli angoli esterni alternativi sono gli angoli che si formano quando due linee parallele vengono intercettate con una linea secante. Oltre a questi angoli si forma un'altra coppia che viene chiamata angoli interni alternativi.

La differenza tra questi due concetti sono le parole "esterno" e "interno" e proprio come indica il nome, gli angoli esterni alternativi sono quelli che si formano al di fuori delle due linee parallele.

Come visto nell'immagine precedente, ci sono otto angoli formati tra le due linee parallele e la linea secante. Gli angoli rossi sono gli alternati esterni e gli angoli blu sono gli angoli interni alternativi.

lineamenti

Nell'introduzione abbiamo già spiegato quali sono gli angoli esterni alternativi. Oltre ad essere gli angoli esterni tra i paralleli, questi angoli soddisfano un'altra condizione.

La condizione che soddisfano è che gli angoli esterni alternativi che si formano su una linea parallela sono congruenti; ha la stessa misura degli altri due che si formano sull'altra linea parallela.

Ma ogni angolo esterno alternato è congruente con quello sull'altro lato della linea secante.

Quali sono gli angoli esterni congruenti alternativi?

Se si osserva l'immagine dell'inizio e la spiegazione precedente, si può concludere che gli angoli esterni alternativi che sono congruenti tra loro sono: gli angoli A e C e gli angoli B e D.

Per dimostrare che sono congruenti, dobbiamo usare proprietà di angoli come: angoli opposti dal vertice e angoli interni alternativi.

Esempi

Di seguito sono riportati una serie di esempi in cui è necessario applicare la definizione e la congruenza delle proprietà degli angoli esterni alternativi.

Primo esempio

Nell'immagine seguente, qual è la misura dell'angolo A sapendo che l'angolo E misura 47 °?

soluzione

Come spiegato in precedenza, gli angoli A e C sono congruenti perché sono alternati esterni. Pertanto, la misura di A è uguale alla misura di C. Ora, poiché gli angoli E e C sono angoli opposti per il vertice, hanno la stessa misura, quindi la misura di C è 47 °.

In conclusione, la misura di A è pari a 47 °.

Secondo esempio

Calcola la misura dell'angolo C mostrato nell'immagine seguente, sapendo che l'angolo B misura 30 °.

soluzione

In questo esempio, viene utilizzata la definizione di angoli supplementari. Due angoli sono supplementari se la somma delle loro misure è uguale a 180 °.

L'immagine mostra che A e B sono supplementari, quindi A + B = 180 °, cioè A + 30 ° = 180 ° e quindi A = 150 °. Ora, poiché A e C sono angoli esterni alterni, le loro misure sono le stesse. Pertanto, la misura di C è 150 °.