Operazioni con i segni di raggruppamento (con esercizi)

Le operazioni con i segni di raggruppamento indicano l'ordine in cui un'operazione matematica deve essere eseguita come addizione, sottrazione, prodotto o divisione. Questi sono ampiamente usati nella scuola elementare. I segni di raggruppamento matematico più comunemente utilizzati sono le parentesi "()", parentesi "[]" e parentesi graffe "{}".

Quando un'operazione matematica viene scritta senza segni di raggruppamento, l'ordine in cui deve procedere è ambiguo. Ad esempio, l'espressione 3 × 5 + 2 è diversa dall'operazione 3x (5 + 2).

Sebbene la gerarchia delle operazioni matematiche indichi che il prodotto deve essere risolto per primo, dipende davvero da come l'ha pensato l'autore dell'espressione.

Come risolvere un'operazione con segni di raggruppamento?

In considerazione delle ambiguità che possono sorgere, è molto utile scrivere le operazioni matematiche con i segni di raggruppamento sopra descritti.

A seconda dell'autore, i segni di raggruppamento sopra menzionati possono avere anche una certa gerarchia.

La cosa importante da sapere è che inizi sempre risolvendo i segni di raggruppamento più interni, e poi passa a quelli successivi fino a quando l'intera operazione non viene eseguita.

Un altro dettaglio importante è che devi sempre risolvere tutto ciò che si trova all'interno di due segni di raggruppamento uguali, prima di passare al passaggio successivo.

esempio

L'espressione 5+ {(3 × 4) + [3 + (5-2)]} è risolta come segue:

= 5+ {(12) + [3 + 3]}

= 5+ {12 + 6}

= 5+ 18

= 23

formazione

Di seguito è riportato un elenco di esercizi con operazioni matematiche in cui è necessario utilizzare i segni di raggruppamento.

Primo esercizio

Risolvi l'espressione 20 - {[23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6}.

soluzione

Seguendo i passaggi sopra descritti, è necessario iniziare risolvendo dapprima ogni operazione tra due segni di raggruppamento degli stessi dall'interno verso l'esterno. pertanto,

20 - {[23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6}

= 20 - {[23-2 (10)] + (5) - 6}

= 20 - {[23-20] + 5 - 6}

= 20 - {3 - 1}

= 20 - 2

= 18

Secondo esercizio

Quale delle seguenti espressioni risulta in 3?

(a) 10 - {[3x (2 + 2)] x2 - (9/3)}.

(b) 10 - [(3 × 2) + (2 × 2) - (9/3)].

(c) 10 - {(3 × 2) + 2x [2- (9/3)]}.

soluzione

Ogni espressione deve essere osservata con molta attenzione, quindi risolvere ogni operazione che si trova tra una coppia di segni di raggruppamento interni e andare avanti verso l'esterno.

Opzione (a) resa -11, opzione (c) risulta in 6 e opzione (b) risulta in 3. Pertanto, la risposta corretta è l'opzione (b).

Come puoi vedere in questo esempio, le operazioni matematiche che sono eseguite sono le stesse nelle tre espressioni e sono nello stesso ordine, l'unica cosa che cambia è l'ordine dei segni di raggruppamento e quindi l'ordine in cui sono fatti dette operazioni.

Questo cambiamento nell'ordine influisce sull'intera operazione, al punto che il risultato finale è diverso da quello corretto.

Terzo esercizio

Il risultato dell'operazione 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) è:

(a) 21

(b) 36

(c) 80

soluzione

In questa espressione compaiono solo parentesi, quindi occorre prestare attenzione per identificare quali coppie devono essere risolte per prime.

L'operazione è risolta come segue:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5 × 16

= 80

In questo modo, la risposta corretta è l'opzione (c).