Proprietà di addizione e 5 esempi (con esercizi)

Le proprietà di aggiunta o aggiunta sono la proprietà commutativa, la proprietà associativa e la proprietà di identità additiva.

L'aggiunta è l'operazione in cui vengono aggiunti due o più numeri, chiamati sommatori e il risultato è chiamato somma. Inizia l'insieme di numeri naturali (N), che vanno da uno (1) a infinito. Sono indicati con un segno positivo (+).

Quando è incluso il numero zero (0), viene preso come riferimento per delimitare i numeri positivi (+) e negativi (-). Questi numeri fanno parte dell'insieme di numeri interi (Z), che vanno dall'infinito negativo all'infinito positivo.

L'operazione della somma in Z, consiste nell'aggiungere numeri positivi e negativi. Questo è chiamato somma algebrica, perché è la combinazione di addizione e sottrazione.

Quest'ultimo consiste nel sottrarre il minuend con il sottraendo, il resto come risultato.

Nel caso dei numeri N, il minuend deve essere maggiore e uguale al sottraendo, ottenendo risultati che possono andare da zero (0) a infinito. Il risultato della somma algebrica può essere negativo o positivo.

Quali sono le proprietà della somma?

1- Proprietà commutativa

Viene applicato quando ci sono 2 o più addendi da aggiungere senza un ordine specifico, il risultato della somma non ha sempre importanza. È anche noto come commutatività.

2- Proprietà associativa

Si applica quando ci sono 3 o più addendi, che possono essere associati in modi diversi, ma il risultato deve essere uguale in entrambi i membri dell'uguaglianza. È anche chiamato associatività.

3- Proprietà dell'identità aggiuntiva

Consiste nell'aggiungere lo zero (0) a un numero x in entrambi i membri dell'eguaglianza, dando la somma come risultato il numero x.

Esercizi sulle proprietà dell'aggiunta

Esercizio n. 1

Applicare le proprietà commutative e associative per l'esempio che è dettagliato:

risoluzione

Abbiamo i numeri 2, 1 e 3 in entrambi i membri dell'uguaglianza, rappresentati rispettivamente nelle caselle di colore giallo, verde e blu. La figura rappresenta l'applicazione della proprietà commutativa, l'ordine degli addendi non altera il risultato della somma:

• 1 + 2 + 3 = 2 + 3 + 1
• 6 = 6

Prendendo i numeri 2, 1 e 3 dell'illustrazione, puoi applicare l'associatività in entrambi i membri dell'eguaglianza, ottenendo lo stesso risultato:

• (3 + 1) + 2 = 1 + (3 + 2)
• 6 = 6

Esercizio n. 2

Identificare il numero e la proprietà che si applicano nelle seguenti dichiarazioni:

• 32 + _____ = 32 __________________
• 45 + 28 = 28 + _____ __________________
• (15 + _____) + 24 = 39 + (24 + 15) _________________
• (_____ + 49) - 50 = 49 + (35 - 50) __________________

risposte

• Il numero corrispondente è 0 e la proprietà è l'identità aggiuntiva.
• Il numero è 45 e la proprietà è commutativa.
• Il numero è 39 e la proprietà è associativa.
• Il numero è 35 e la proprietà è associativa.

Esercizio n. 3

Completa la risposta corrispondente nelle seguenti dichiarazioni.

• La proprietà in cui viene effettuata l'aggiunta indipendentemente dall'ordine degli addendi è chiamata _____________.
• _______________ è la proprietà dell'aggiunta in cui due o più addendi sono raggruppati, in entrambi i membri dell'uguaglianza.
• ________________ è la proprietà dell'aggiunta in cui l'elemento nullo viene aggiunto a un numero in entrambi i membri uguali.

Esercizio n. 4

Hanno 39 persone per lavorare in 3 squadre di lavoro. Applicando la proprietà associativa, ragiona come sarebbero 2 opzioni.

Nel primo membro di uguaglianza puoi posizionare i 3 team di lavoro rispettivamente in 13, 12 e 14 persone. Gli addendi 12 e 14 sono associati.

Nel secondo membro dell'uguaglianza, i 3 gruppi di lavoro possono essere inseriti rispettivamente in 15, 13 e 11 persone. Gli addendi 15 e 13 sono associati.

La proprietà associativa viene applicata, ottenendo lo stesso risultato in entrambi i membri dell'uguaglianza:

• 13 + (12 +14) = (15 + 13) + 14
• 39 = 39

Esercizio n. 5

In una banca ci sono 3 biglietterie che servono i 165 clienti in gruppi di 65, 48 e 52 persone, rispettivamente, per effettuare depositi e prelevare denaro. Applica la proprietà commutativa.

Nel primo membro dell'uguaglianza, gli addendi 65, 48 e 52 sono posti per le biglietterie 1, 2 e 3.

Nel secondo membro dell'uguaglianza, gli addendi 48, 52 e 65 sono posizionati per le biglietterie 1, 2 e 3.

La proprietà commutativa viene applicata poiché l'ordine degli addendi in entrambi i membri dell'uguaglianza non influisce sul risultato della somma:

• 65 + 48 + 52 = 48 + 52 + 65
• 166 = 166

L'addizione è un'operazione fondamentale che può essere spiegata con molteplici esempi di vita quotidiana attraverso le sue proprietà.

Nel campo dell'educazione si consiglia di utilizzare esempi di tutti i giorni in modo che gli studenti possano comprendere meglio i concetti delle operazioni fondamentali di base.