Quali sono le parti del piano cartesiano?

Le parti del piano cartesiano sono composte da due linee reali, perpendicolari, che dividono il piano cartesiano in quattro regioni. Ciascuna di queste regioni è chiamata quadranti e gli elementi del piano cartesiano sono chiamati punti.

Il piano insieme agli assi coordinati è chiamato il piano cartesiano in onore del filosofo francese René Descartes, che ha inventato la geometria analitica.

Per costruire il piano cartesiano, vengono scelte due linee perpendicolari reali, per comodità una orizzontale e l'altra verticale, il cui punto di intersezione è l'origine di entrambe le linee.

Queste linee sono chiamate assi coordinati; la sua intersezione è chiamata origine ed è indicata con O, la linea orizzontale è chiamata asse X e la linea verticale è chiamata asse Y.

La metà positiva dell'asse X si trova a destra dell'origine e la metà positiva dell'asse Y si trova nella parte superiore dell'origine. Ciò consente di distinguere i quattro quadranti del piano cartesiano che è molto utile quando si tracciano punti nel piano.

Punti del piano cartesiano

Ad ogni punto P del piano può essere assegnata una coppia di numeri reali che sono le loro coordinate cartesiane.

Se una linea orizzontale e una linea verticale passano attraverso P, e questi intersecano rispettivamente l'asse X e l'asse Y nei punti aeb, allora le coordinate di P sono ( a, b ). Una coppia (ordinata) viene chiamata ( a, b ) e l'ordine in cui i numeri sono scritti è importante.

Il primo numero, a, è la coordinata in "x" (o ascissa) e il secondo numero, b, è la coordinata in "y" (o ordinata). Viene usata la notazione P = ( a, b ).

È evidente dal modo in cui è stato costruito il piano cartesiano che le coordinate corrispondono a 0 sull'asse "x" e 0 sull'asse "y", cioè, O = (0, 0).

Quadranti del piano cartesiano

Come mostrato nelle figure precedenti, gli assi coordinati generano quattro diverse regioni che sono i quadranti del piano cartesiano, che sono indicati con le lettere I, II, III e IV e questi differiscono l'uno dall'altro nel segno che ha i punti chi sono in ciascuno di essi.

Quadrante I

I punti nel quadrante I sono quelli che hanno entrambe le coordinate con un segno positivo, cioè la loro coordinata x e la loro coordinata y sono positive.

Ad esempio, il punto P = (2, 8) . Per tracciarlo, posiziona il punto 2 sull'asse "x" e il punto 8 sull'asse "y", quindi disegna rispettivamente le linee verticale e orizzontale e dove si intersecano è dove si trova il punto P.

Quadrante II

I punti nel quadrante II hanno la loro coordinata "x" negativa e la coordinata "y" positiva. Ad esempio, il punto Q = (- 4, 5) . È rappresentato graficamente procedendo come nel caso precedente.

Quadrante III

In questo quadrante il segno di entrambe le coordinate è negativo, cioè la coordinata "x" e la coordinata "y" possiedono sono negative. Ad esempio, il punto R = (- 5, -2).