Ci sono triangoli di scala con un angolo retto?
Ci sono molti triangoli scaleni con un angolo retto. Prima di far avanzare il soggetto, è necessario prima conoscere i diversi tipi di triangoli esistenti.
I triangoli sono classificati da due classi che sono: i loro angoli interni e le lunghezze dei loro lati.
La somma degli angoli interni di qualsiasi triangolo è sempre uguale a 180º. Ma secondo le misure degli angoli interni sono classificati come:
- Acutángulo : sono quei triangoli tali che i loro tre angoli sono acuti, cioè misurano meno di 90º ciascuno.
- Rettangolo : sono quei triangoli che hanno un angolo retto, cioè un angolo che misura 90º, e quindi gli altri due angoli sono acuti.
- Obtusángulo : sono i triangoli che hanno un angolo ottuso, vale a dire un angolo la cui misura è maggiore di 90º.
Scala i triangoli con un angolo retto
L'interesse in questa parte è determinare se un triangolo scaleno può avere un angolo retto.
Come detto sopra, un angolo retto è un angolo la cui misura è 90º. Resta solo da sapere la definizione di un triangolo scaleno, che dipende dalla lunghezza dei lati di un triangolo.
Classificazione dei triangoli in base ai loro lati
In base alla lunghezza dei loro lati, i triangoli sono classificati come:
- Equilateral : sono tutti quei triangoli tali che le lunghezze dei loro tre lati sono uguali.
- Isoscele : sono triangoli che hanno esattamente due lati di uguale lunghezza.
- Scalene : sono quei triangoli in cui i tre lati hanno misurazioni diverse.
Formulazione di una domanda equivalente
Una domanda equivalente a quella del titolo è "Ci sono triangoli che hanno tre lati con misure diverse e questo ha un angolo di 90 °?"
La risposta come affermata all'inizio è Sì. Non è molto difficile giustificare questa risposta.
Se osservato attentamente, nessun triangolo destro è equilatero, questo può essere giustificato grazie al teorema di Pitagora per i triangoli rettangoli, che dice:
Dato un triangolo rettangolo tale che le lunghezze delle sue zampe sono "a" e "b", e la lunghezza del suo ipotenusa è "c", abbiamo quel c² = a² + b², con cui si può vedere che la lunghezza di l'ipotenusa «c» è sempre maggiore della lunghezza di ogni gamba.
Dato che nulla è detto su "a" e "b", allora questo implica che un triangolo rettangolo può essere Isoscele o Scaleno.
Quindi, scegli un triangolo qualsiasi in modo che le sue gambe abbiano misurazioni diverse, e quindi hai scelto un triangolo scaleno che ha un angolo retto.
Esempi
-Se si considera un triangolo rettangolo le cui gambe hanno rispettivamente lunghezze di 3 e 4, allora dal teorema di Pitagora si può concludere che l'ipotenusa avrà una lunghezza di 5. Ciò implica che il triangolo è scaleno e ha un angolo retto.
-A ABC è un triangolo rettangolo con le gambe delle misure 1 e 2. Quindi la lunghezza della sua ipotenusa è √5, che conclude che l'ABC è un triangolo di destra scalene.
Non tutti i triangoli di scaleno hanno un angolo retto. Puoi considerare un triangolo come quello nella figura seguente, che è scaleno ma nessuno dei suoi angoli interni è dritto.
