Quali sono le frazioni equivalenti a 3/5?

Per identificare quali frazioni equivalgono a 3/5 è necessario conoscere la definizione di frazioni equivalenti. In matematica intendiamo due oggetti equivalenti a quelli che rappresentano lo stesso, astrattamente o meno.

Pertanto, dire che due (o più) frazioni equivalgono significa che entrambe le frazioni rappresentano lo stesso numero.

Un semplice esempio di numeri equivalenti sono i numeri 2 e 2/1, poiché entrambi rappresentano lo stesso numero.

Quali frazioni equivalgono a 3/5?

Le frazioni equivalenti a 3/5 sono tutte quelle frazioni della forma p / q, dove «p» e «q» sono numeri interi con q ≠ 0, tali che p ≠ 3 e q ≠ 5, ma che sia «p» sia « q »può essere semplificato e ottenuto alla fine 3/5.

Ad esempio, la frazione 6/10 è conforme a 6 ≠ 3 e 10 ≠ 5. Ma anche, dividendo il numeratore e il denominatore per 2, ottieni 3/5.

Pertanto, 6/10 equivale a 3/5.

Quante frazioni equivalgono a 3/5 esistono?

Il numero di frazioni equivalenti a 3/5 è infinito. Per costruire una frazione equivalente a 3/5 ciò che dovrebbe essere fatto è il seguente:

- Scegli un numero intero «m», diverso da zero.

- Moltiplicare sia il numeratore che il denominatore per "m".

Il risultato dell'operazione precedente è 3 * m / 5 * m. Quest'ultima frazione sarà sempre equivalente a 3/5.

formazione

Di seguito è riportato un elenco di esercizi che serviranno per illustrare la spiegazione di cui sopra.

1- La frazione 12/20 sarà equivalente a 3/5?

Per determinare se 12/20 è equivalente o no a 3/5, la frazione 12/20 è semplificata. Se sia il numeratore che il denominatore sono divisi per 2, si ottiene la frazione 6/10.

Non riesco ancora a dare una risposta, dal momento che la frazione 6/10 può essere semplificata un po 'di più. Dividendo nuovamente il numeratore e il denominatore per 2, ottieni 3/5.

In conclusione: il 12/20 equivale a 3/5.

2- Gli equivalenti 3/5 e 6/15?

In questo esempio, si può vedere che il denominatore non è divisibile per 2. Pertanto, la frazione è semplificata di 3, poiché sia il numeratore che il denominatore sono divisibili per 3.

Dopo aver semplificato tra 3 otteniamo che 6/15 = 2/5. Come 2/5 ≠ 3/5 si conclude quindi che le frazioni date non sono equivalenti.

3- È 300/500 equivalente a 3/5?

In questo esempio puoi vedere che 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Pertanto, 300/500 equivale a 3/5.

4- Sono 18/30 e 3/5 equivalenti?

La tecnica che verrà utilizzata in questo esercizio è quella di scomporre ogni numero nei suoi fattori primi.

Pertanto, il numeratore può essere riscritto come 2 * 3 * 3 e il denominatore può essere riscritto come 2 * 3 * 5.

Pertanto, 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. In conclusione, le frazioni date sono equivalenti.

5- Saranno 3/5 e 40/24 equivalenti?

Applicando la stessa procedura dell'esercizio precedente, è possibile scrivere il numeratore come 2 * 2 * 2 * 5 e denominatore come 2 * 2 * 2 * 3.

Pertanto, 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Ora, prestando attenzione puoi vedere che 5/3 ≠ 3/5. Pertanto, le frazioni fornite non sono equivalenti.

6- La frazione -36 / -60 è equivalente a 3/5?

Quando si decompongono sia il numeratore che il denominatore in fattori primi, si ottiene che -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Usando la regola dei segni, segue che -3 / -5 = 3/5. Pertanto, le frazioni fornite sono equivalenti.