5 Differenze tra cerchio e circonferenza
Un cerchio e un cerchio sono due concetti geometrici molto simili, tuttavia menzionano due oggetti diversi. In molti casi si commette l'errore di chiamare un cerchio un cerchio e viceversa. In questo articolo verranno menzionate alcune differenze tra questi due concetti.
Questi concetti sono diversi in diversi aspetti come: le loro definizioni, le equazioni cartesiane che li rappresentano, la regione del piano cartesiano che occupano e le figure tridimensionali che formano.
Per notare le differenze nel disegno di un cerchio e un cerchio, è conveniente usare i colori quando si disegnano.
Principali differenze tra un cerchio e un cerchio
definizioni
Circonferenza : Una circonferenza è una curva chiusa tale che tutti i punti della curva si trovano ad una distanza fissa «r», detta raggio, da un punto fisso «C», chiamato centro della circonferenza.
Cerchio : è la regione del piano che è delimitata da una circonferenza, cioè, sono tutti i punti che si trovano all'interno di una circonferenza.
Si può anche dire che un cerchio è tutti i punti che si trovano ad una distanza inferiore o uguale a "r" dal punto "C".
Qui puoi notare la prima differenza tra questi concetti, perché una circonferenza è solo una curva chiusa, mentre un cerchio è la regione del piano racchiuso da una circonferenza.
Equazioni cartesiane
L'equazione cartesiana che rappresenta un cerchio è (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², dove "x0" e "y0" sono le coordinate cartesiane del centro del cerchio e "r" è il raggio.
D'altra parte, l'equazione cartesiana di un cerchio è (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² o (x-x0) ² + (y-y0) ² <r².
La differenza tra le equazioni è che nella circonferenza è sempre un'eguaglianza, mentre nel circolo è una disuguaglianza.
Una conseguenza di ciò è che il centro di un cerchio non appartiene alla circonferenza, mentre il centro di un cerchio appartiene sempre al cerchio.
Grafici nel piano cartesiano
A causa delle definizioni menzionate nell'articolo 1, puoi vedere che i grafici di un cerchio e un cerchio sono:
Nelle immagini è possibile vedere la differenza menzionata al punto 1. Inoltre, viene fatta una distinzione tra le due possibili equazioni cartesiane di un cerchio. Quando la disuguaglianza è rigorosa, il bordo del cerchio non è incluso nel grafico.
dimensioni
Un'altra differenza che si può notare riguarda le dimensioni di questi due oggetti.
Poiché una circonferenza è solo una curva, questa è una figura unidimensionale, quindi ha solo lunghezza. Un cerchio d'altra parte è una figura bidimensionale, quindi ha un lungo e largo, quindi ha un'area associata.
La lunghezza di un cerchio di raggio «r» è uguale a 2π * r, e l'area di un cerchio di raggio «r» è π * r².
Figure tridimensionali che generano
Se consideri il grafico di un cerchio, e viene ruotato attorno a una linea che passa attraverso il suo centro, otterrai un oggetto tridimensionale che è una sfera.
Va notato che questa sfera è vuota, cioè è solo il bordo. Un esempio di una sfera è un pallone da calcio perché al suo interno c'è solo aria.
D'altra parte, se la stessa procedura viene eseguita con un cerchio, si otterrà una sfera ma è piena, cioè la sfera non è vuota.
Un esempio di questa sfera piena può essere un baseball.
Pertanto, gli oggetti tridimensionali generati dipendono dall'utilizzo di una circonferenza o di un cerchio.
