Spostamento angolare: formule ed esercizi risolti
Lo spostamento angolare viene generato quando un oggetto si muove seguendo un percorso o un percorso che ha la forma di un cerchio. È diverso dallo spostamento; mentre lo spostamento angolare misura l'angolo percorso, lo spostamento misura la distanza.
Per calcolare lo spostamento angolare di un oggetto che si muove lungo una circonferenza, è possibile utilizzare due forme: se l'angolo iniziale e finale è noto, lo spostamento angolare sarà la sottrazione tra l'angolo finale e l'angolo iniziale.
Se la lunghezza dello spostamento (lunghezza dell'arco circonferenziale percorsa) e il raggio della circonferenza sono noti, lo spostamento angolare è dato da θ = l / r.
formule
Per ottenere le formule sopra descritte puoi vedere le seguenti immagini:
Il primo mostra perché lo spostamento angolare è uguale alla sottrazione dell'angolo finale meno l'angolo iniziale.
Nella seconda immagine è la formula per la lunghezza di un arco di un cerchio. Pertanto, cancellando θ si ottiene la formula descritta all'inizio.
formazione
Di seguito sono riportati alcuni esercizi in cui si dovrebbe applicare la definizione di spostamento angolare e dove vengono utilizzate le formule sopra descritte.
Primo esercizio
Juan ha percorso una distanza di 35 metri su una pista da corsa circolare il cui raggio è pari a 7 metri. Calcola lo spostamento angolare che Juan ha fatto.
soluzione
Poiché la distanza dell'arco percorso e il raggio della circonferenza sono noti, la seconda formula può essere applicata per conoscere lo spostamento angolare effettuato da Juan. Usando la formula sopra descritta, abbiamo θ = 35/7 = 5 radianti.
Secondo esercizio
Se hai che Mario ha percorso nel suo mezzo la metà di una pista circolare, qual è lo spostamento angolare che Mario ha fatto?
soluzione
In questo esercizio verrà applicata la prima formula. Poiché è noto che Mario ha percorso metà del percorso, si può presumere che abbia iniziato la gara con l'angolo 0 ° e quando ha raggiunto il centro del cerchio ha percorso 180 °. Pertanto, la risposta è 180 ° -0 ° = 180 ° = π radianti.
Terzo esercizio
María ha una piscina circolare. Il tuo cane corre intorno alla piscina coprendo una distanza di 18 metri. Se il raggio della piscina è di 3 metri, qual è lo spostamento angolare creato dall'animale domestico di Maria?
soluzione
Poiché la piscina è circolare e il raggio della piscina è noto, è possibile procedere con l'uso della seconda formula.
È noto che il raggio è pari a 3 metri e la distanza percorsa dall'animale domestico è pari a 18 metri. Pertanto, lo spostamento angolare eseguito è pari a θ = 18/3 = 6 radianti.
