Processo isocoro: formule e calcolo, esempi quotidiani
Un processo isocoro è un processo termodinamico in cui il volume rimane costante. Questi processi sono spesso chiamati anche isometrici o isovolumici. In generale, un processo termodinamico può verificarsi a pressione costante e viene quindi chiamato isobarico.
Quando si verifica a una temperatura costante, in quel caso si dice che sia un processo isotermico. Se non c'è scambio di calore tra il sistema e l'ambiente, allora parliamo di adiabatici. D'altra parte, quando c'è un volume costante, il processo generato è chiamato isocoro.
Nel caso del processo isocoro, si può affermare che in questi processi il lavoro pressione-volume è nullo, poiché ciò risulta moltiplicando la pressione per l'aumento di volume.
Inoltre, in un diagramma di pressione-volume termodinamico, i processi isocorici sono rappresentati sotto forma di una linea retta verticale.
Formule e calcolo
Il primo principio della termodinamica
In termodinamica il lavoro viene calcolato a partire dalla seguente espressione:
W = P ∙ Δ V
In questa espressione W è il lavoro misurato in Joule, P la pressione misurata in Newton per metro quadrato, e ΔV è la variazione o l'aumento del volume misurato in metri cubi.
Allo stesso modo, colui noto come il primo principio della termodinamica afferma che:
Δ U = Q - W
In questa formula W è il lavoro svolto dal sistema o dal sistema, Q è il calore ricevuto o emesso dal sistema e ΔU è la variazione di energia interna del sistema. In questa occasione, le tre grandezze sono misurate in Joule.
Poiché in un processo isocoro il lavoro è nullo, risulta che è vero che:
Δ U = Q V (poiché, ΔV = 0 e quindi W = 0)
Cioè, la variazione di energia interna del sistema è dovuta esclusivamente allo scambio di calore tra il sistema e l'ambiente. In questo caso, il calore trasferito viene chiamato calore a volume costante.
La capacità termica di un corpo o sistema risulta dalla divisione della quantità di energia sotto forma di calore trasferito a un corpo o sistema in un dato processo e al cambiamento di temperatura da esso sperimentato.
Quando il processo viene eseguito a volume costante, la capacità termica viene pronunciata a volume costante ed è indicata con C v (capacità termica molare).
Si adempirà in tal caso:
Q v = n ∙ C v ∙ ΔT
In questa situazione, n è il numero di moli, C v è la capacità di calore molare sopra menzionata a volume costante e ΔT è l'aumento di temperatura sperimentato dal corpo o dal sistema.
Esempi quotidiani
È facile immaginare un processo isocoro, è solo necessario pensare a un processo che avviene a volume costante; cioè, in cui il contenitore contenente il materiale o il sistema materiale non cambia in volume.
Un esempio potrebbe essere il caso di un gas (ideale) racchiuso in un contenitore chiuso il cui volume non può essere alterato con alcun mezzo al quale viene fornito il calore. Supponiamo che il caso di un gas racchiuso in una bottiglia.
Trasferendo calore al gas, come già spiegato, finirà per aumentare o aumentare la sua energia interna.
Il processo inverso sarebbe quello di un gas chiuso in un contenitore il cui volume non può essere modificato. Se il gas si raffredda e dà calore all'ambiente, allora la pressione del gas sarà ridotta e il valore dell'energia interna del gas diminuirà.
Il ciclo ideale di Otto
Il ciclo Otto è un caso ideale del ciclo utilizzato dai motori a benzina. Tuttavia, il suo uso iniziale era in macchine che utilizzavano gas naturale o altri combustibili allo stato gassoso.
In ogni caso, il ciclo ideale di Otto è un interessante esempio di processo isocoro. Si verifica quando la combustione della miscela aria-benzina avviene istantaneamente in un motore a combustione interna.
In tal caso, si verifica un aumento della temperatura e della pressione del gas all'interno del cilindro, il volume rimane costante.
Esempi pratici
Primo esempio
Dato un gas (ideale) racchiuso in un cilindro con un pistone, indicare se i seguenti casi sono esempi di processi isocorici.
- Un lavoro di 500 J è fatto sul gas.
In questo caso non sarebbe un processo isocoro perché per eseguire un lavoro sul gas è necessario comprimerlo e quindi alterarne il volume.
- Il gas si espande spostando orizzontalmente il pistone.
Di nuovo, non sarebbe un processo isocoro, poiché l'espansione del gas implica una variazione del suo volume.
- Il pistone del cilindro è fissato in modo che non possa essere spostato e il gas si raffreddi.
In questa occasione, sarebbe un processo isocoro, poiché non ci sarebbe una variazione di volume.
Secondo esempio
Determinare la variazione di energia interna che un gas contenuto in un contenitore con un volume di 10 L sottoposto a 1 atm di pressione sperimenterà, se la sua temperatura sale da 34 ºC a 60 ºC in un processo isocoro, noto il suo calore specifico molare C v = 2, 5 · R (dove R = 8, 31 J / mol · K).
Poiché si tratta di un processo a volume costante, la variazione di energia interna avverrà solo in conseguenza del calore fornito al gas. Questo è determinato con la seguente formula:
Q v = n ∙ C v ∙ ΔT
Per calcolare il calore fornito, è necessario innanzitutto calcolare le moli di gas contenute nel contenitore. Per questo è necessario ricorrere all'equazione dei gas ideali:
P ∙ V = n ∙ R ∙ T
In questa equazione n è il numero di moli, R è una costante il cui valore è 8.31 J / mol · K, T è la temperatura, P è la pressione a cui è sottoposto il gas misurato in atmosfera e T è la temperatura misurato in Kelvin.
Cancella n e ottieni:
n = R ∙ T / (P ∙ V) = 0, 39 moli
In questo modo:
Δ U = Q V = n ∙ C v ∙ ΔT = 0, 39 ∙ 2, 5 ∙ 8, 31 ∙ 26 = 210, 65 J
