Quali sono gli antecedenti della geometria?

La geometria, con antecedenti risalenti ai tempi dei faraoni egizi, è il ramo della matematica che studia proprietà e figure in un piano o spazio.

Ci sono testi appartenenti a Erodoto e Strabone e uno dei più importanti trattati sulla geometria, Gli elementi di Euclide, fu scritto nel terzo secolo aC dal matematico greco. Questo trattato lasciò il posto a una forma di studio della geometria che durò per diversi secoli, essendo nota come geometria euclidea.

Per oltre un millennio, la geometria euclidea fu usata per studiare astronomia e cartografia. Praticamente non subì alcuna modifica fino a quando René Descartes arrivò nel 17 ° secolo.

Gli studi di Cartesio che univano la geometria all'algebra supponevano un cambiamento nel paradigma predominante della geometria.

Successivamente, i progressi scoperti da Eulero hanno permesso una maggiore precisione nel calcolo geometrico, in cui l'algebra e la geometria cominciano ad essere inseparabili. Gli sviluppi matematici e geometrici cominciano ad essere collegati fino all'arrivo ai nostri giorni.

Forse ti interessano i 31 matematici più famosi e importanti della storia.

Primo sfondo della geometria

Geometria in Egitto

Gli antichi greci dissero che erano gli egiziani a insegnare loro i principi basilari della geometria.

La conoscenza di base della geometria che avevano sostanzialmente usato per misurare i lotti di terra, è da dove viene il nome della geometria, che in greco antico significa la misura della terra.

Geometria greca

I greci furono i primi ad usare la geometria come scienza formale e iniziarono a usare forme geometriche per definire modi di cose comuni.

Talete di Mileto fu tra i primi greci a contribuire ai progressi della geometria. Trascorse molto tempo in Egitto e da questi apprese le conoscenze di base. Fu il primo a stabilire formule per misurare la geometria.

Riuscì a misurare l'altezza delle piramidi d'Egitto, misurando la sua ombra nel momento esatto in cui la sua altezza era uguale alla misura della sua ombra.

Poi vennero Pitagora e i suoi discepoli, i Pitagorici, che fecero importanti progressi nella geometria che sono ancora usati oggi. Non hanno ancora fatto distinzioni tra geometria e matematica.

Più tardi apparve Euclide, il primo a stabilire una chiara visione della geometria. Era basato su diversi postulati considerati veritieri perché intuitivi e deducibili dagli altri risultati.

Dopo Euclide era Archimede, che ha studiato le curve e ha introdotto la figura della spirale. Oltre al calcolo della sfera basato su calcoli realizzati con coni e cilindri.

Anassagora tentò senza successo la quadratura di un cerchio. Ciò comportava la ricerca di un quadrato la cui area fosse uguale a un dato cerchio, lasciando il problema a geometri successivi.

Geometria nel Medioevo

Gli arabi e gli indù erano incaricati di sviluppare la logica e l'algebra nei secoli successivi, ma non c'è un grande contributo nel campo della geometria.

Nelle università e nelle scuole è stata studiata la geometria, ma durante il Medioevo non è apparso alcun riferimento al geometra

Geometria nel Rinascimento

È in questo periodo che la geometria inizia ad essere usata in modo proiettivo. Cerchiamo di cercare le proprietà geometriche degli oggetti per creare nuove forme, specialmente nell'arte.

Highlights Studi di Leonardo da Vinci in cui viene applicata la conoscenza della geometria per utilizzare le prospettive e le sezioni nei loro progetti.

È noto come geometria proiettiva, perché ha cercato di copiare le proprietà geometriche per creare nuovi oggetti.

Geometria nell'età moderna

La geometria, come sappiamo, subisce una svolta nell'età moderna con l'apparenza della geometria analitica.

Cartesio ha il compito di promuovere un nuovo metodo per risolvere problemi geometrici. Iniziano a utilizzare equazioni algebriche per risolvere problemi di geometria. Queste equazioni sono facilmente rappresentabili in un asse di coordinate cartesiane.

Questo modello di geometria ci ha anche permesso di rappresentare oggetti sotto forma di funzioni algebriche, dove le linee possono essere rappresentate come funzioni algebriche di primo grado e le circonferenze e altre curve come equazioni di secondo grado.

La teoria di Cartesio fu successivamente completata, poiché all'epoca i numeri negativi non erano ancora stati usati.

Nuovi metodi in geometria

Con l'avanzare della geometria analitica di Cartesio, inizia un nuovo paradigma della geometria. Il nuovo paradigma stabilisce una risoluzione algebrica dei problemi, invece di usare assiomi e definizioni e da loro ottenere i teoremi, che è noto come metodo sintetico.

Il metodo sintetico cessa di essere usato gradualmente, scomparendo come una formula di ricerca per la geometria verso il ventesimo secolo, rimanendo sullo sfondo e come una disciplina chiusa, che usa ancora le formule per i calcoli geometrici.

I progressi dell'algebra che si sono sviluppati dal XV secolo aiutano la geometria a risolvere equazioni di terzo e quarto grado.

Questo ci permette di analizzare nuove forme di curve che fino ad ora erano impossibili da ottenere matematicamente e che non potevano essere tracciate con il righello e la bussola.

Con gli avanzamenti algebrici, un terzo asse viene avviato nell'asse delle coordinate che aiuta a sviluppare l'idea delle tangenti rispetto alle curve.

Anche i progressi della geometria hanno aiutato a sviluppare il calcolo infinitesimale. Eulero cominciò a postulare la differenza tra la curva e la funzione di due variabili. Oltre a sviluppare lo studio delle superfici.

Fino alla comparsa della geometria di Gauss viene utilizzata per la meccanica e i rami della fisica attraverso equazioni differenziali, che sono state utilizzate per la misurazione delle curve ortogonali.

Dopo tutti questi progressi, Huygens e Clairaut arrivarono per scoprire il calcolo della curvatura di una curva piana e per sviluppare il teorema della funzione implicita.