Euclides: biografia, contributi e lavoro
Euclide di Alessandria era un matematico greco che ha posto importanti basi per la matematica e la geometria. I contributi di Euclide a queste scienze sono così importanti che fino ad oggi rimangono validi dopo oltre 2000 anni di formulazione.
Questo è il motivo per cui è comune trovare le discipline che contengono l'aggettivo "Euclide" nei loro nomi, poiché basano parte dei loro studi sulla geometria descritta da Euclide.
biografia
La data esatta in cui Euclid è nato non è nota. I documenti storici hanno permesso di localizzare la sua nascita intorno all'anno 325 aC.
Sulla sua educazione, si stima che abbia avuto luogo ad Atene, perché il lavoro di Euclides ha mostrato che conosceva a fondo la geometria che era stata generata dalla scuola platonica, sviluppata in quella città greca.
Questo argomento è sostenuto fino a quando non si deduce che Euclide non sembrava conoscere l'opera del filosofo ateniese Aristotele; per questa ragione, non si può affermare in modo definitivo che la formazione di Euclide fosse ad Atene.
Lavoro di insegnamento
In ogni caso, è noto che Euclide insegnò nella città di Alessandria quando era al comando del re Tolomeo I Soter, che fondò la dinastia tolemaica. Si ritiene che Euclide risieda ad Alessandria circa 300 aC e che lì abbia creato una scuola dedicata all'insegnamento della matematica.
In quel periodo, Euclides ottenne molta fama e riconoscimenti, come risultato della sua abilità e delle sue capacità di insegnante.
Un aneddoto relativo al re Tolomeo I è il seguente: alcuni documenti indicano che questo re chiese ad Euclide di insegnargli un modo rapido e razionale di comprendere la matematica per apprenderli e applicarli.
Detto questo, Euclid ha indicato che non ci sono modi reali per ottenere questa conoscenza. L'intenzione di Euclide con questo doppio significato era anche quella di indicare al re che, non essendo potente e privilegiato, poteva comprendere matematica e geometria.
Caratteristiche personali
In generale, Euclid è stato ritratto nella storia come una persona calma, gentilissima e modesta. Si dice anche che Euclide comprendesse appieno l'enorme valore della matematica, e che fosse convinto che la conoscenza in sé fosse inestimabile.
In realtà, c'è un altro aneddoto su di esso che ha trasceso il nostro tempo grazie al dojographer Juan de Estobeo.
Apparentemente, durante una lezione di Euclide in cui era trattato il soggetto della geometria, uno studente gli chiese quale fosse il beneficio che avrebbe trovato ottenendo quella conoscenza. Euclide gli rispose fermamente, spiegando che la conoscenza di per sé è l'elemento più inestimabile che esiste.
A quanto pare lo studente non capì o sottoscrisse le parole del suo maestro, Euclide ordinò al suo schiavo di dargli alcune monete d'oro, sottolineando che il beneficio della geometria era molto più trascendente e profondo di una ricompensa in denaro.
Inoltre, il matematico ha indicato che non era necessario trarre profitto da ogni conoscenza acquisita nella vita; il fatto di acquisire conoscenza è, di per sé, il più grande guadagno. Questa era la visione di Euclide in relazione alla matematica e, in particolare, alla geometria.
morte
Secondo i registri della storia, Euclide morì nell'anno 265 aC ad Alessandria, la città in cui visse gran parte della sua vita.
fabbrica
Gli elementi
L'opera più emblematica di Euclides è Los elementos, composta da 13 volumi in cui discute argomenti come la geometria dello spazio, le grandezze incommensurabili, le proporzioni nel campo generale, la geometria piatta e le proprietà numeriche.
È un trattato matematico di ampia estensione che ha avuto una grande importanza nella storia della matematica. Anche il pensiero di Euclide fu insegnato fino al XVIII secolo, molto tempo dopo il suo periodo, periodo in cui nacquero le cosiddette geometrie non euclidee, quelle che contraddicevano i postulati di Euclide.
I primi sei volumi di The Elements trattano della cosiddetta geometria elementare, sviluppano argomenti relativi alle proporzioni e alle tecniche di geometria utilizzate per risolvere equazioni quadratiche e lineari.
I libri 7, 8, 9 e 10 sono dedicati esclusivamente alla risoluzione di problemi numerici e gli ultimi tre volumi si concentrano sulla geometria degli elementi solidi. Alla fine, è concepito come risultato la strutturazione di cinque poliedri su base regolare, così come le loro sfere delimitate.
Il lavoro stesso è una grande raccolta di concetti di scienziati precedenti, organizzati, strutturati e sistematizzati in modo tale da consentire la creazione di una conoscenza nuova e trascendente.
postulati
In The Elements Euclid propone 5 postulati, che sono i seguenti:
1- L'esistenza di due punti può dar luogo a una linea che li unisce.
2- È possibile che qualsiasi segmento si estenda continuamente su una linea retta senza limiti diretti nella stessa direzione.
3- È possibile disegnare un cerchio centrale in qualsiasi punto e ad ogni raggio.
4- La totalità degli angoli retti sono uguali.
5- Se una linea che taglia due altri genera angoli più piccoli di quelli dritti sullo stesso lato, queste linee estese indefinitamente vengono tagliate nell'area in cui si trovano questi angoli minori.
Il quinto postulato fu creato in un modo diverso più tardi: poiché c'è un punto al di fuori di una linea retta, solo un singolo parallelo può essere disegnato attraverso di esso.
Ragioni della trascendenza
Questo lavoro di Euclides ha avuto una grande importanza per vari motivi. In primo luogo, la qualità della conoscenza riflessa lì ha reso il testo utilizzato per insegnare matematica e geometria ai livelli di istruzione di base.
Come accennato in precedenza, questo libro ha continuato ad essere utilizzato in campo accademico fino al XVIII secolo; vale a dire che era valido per circa 2000 anni.
Il lavoro The Elements è stato il primo testo attraverso il quale è stato possibile entrare nel campo della geometria; Attraverso questo testo, un profondo ragionamento basato su metodi e teoremi potrebbe essere realizzato per la prima volta.
In secondo luogo, il modo in cui Euclide organizzava le informazioni nel suo lavoro era anche molto prezioso e trascendente. La struttura consisteva in una dichiarazione che era arrivata come conseguenza dell'esistenza di diversi principi, precedentemente accettati. Questo modello è stato adottato anche nei campi dell'etica e della medicina.
edizioni
Per quanto riguarda le edizioni a stampa di The Elements, il primo è stato prodotto nell'anno 1482, a Venezia, in Italia. Il lavoro era uno tradotto nel latino dell'originale arabo.
Dopo questo numero, sono state pubblicate oltre 1000 edizioni di questo lavoro. Ecco perché The Elements è diventato uno dei libri più letti della storia, insieme a Don Chisciotte della Mancia, Miguel de Cervantes Saavedra; o anche nello stesso momento della Bibbia stessa.
Principali contributi
elementi
Il contributo più riconosciuto di Euclides è stato il suo lavoro intitolato The Elements . In questo lavoro, Euclide raccolse una parte importante degli sviluppi matematici e geometrici che avevano avuto luogo nel suo tempo.
Teorema di Euclide
Il teorema di Euclide dimostra le proprietà di un triangolo rettangolo disegnando una linea che la divide in due nuovi triangoli rettangoli che sono simili tra loro e, a loro volta, sono simili al triangolo originale; allora, c'è una relazione di proporzionalità.
Geometria euclidea
I contributi di Euclides si sono verificati principalmente nel campo della geometria. I concetti sviluppati da lui hanno dominato lo studio della geometria per quasi due millenni.
È difficile dare una definizione esatta di ciò che è la geometria euclidea. In generale, ciò si riferisce alla geometria che comprende tutti i concetti della geometria classica, non solo degli sviluppi di Euclide, sebbene Euclides abbia compilato e sviluppato molti di questi concetti.
Alcuni autori affermano che l'aspetto in cui Euclide contribuiva maggiormente alla geometria era il suo ideale per fondarlo in una logica incontestabile.
Inoltre, dati i limiti della conoscenza del suo tempo, i suoi approcci geometrici avevano diversi difetti che successivamente altri matematici rinforzarono.
Dimostrazione e matematica
Euclide, insieme ad Archimede e Apollino, sono considerati i perfettori della dimostrazione come un argomento collegato nel quale si giunge a una conclusione giustificando ogni legame.
La dimostrazione è fondamentale in matematica. Si ritiene che Euclides abbia sviluppato i processi di dimostrazione matematica in un modo che dura fino ad oggi e che è essenziale nella matematica moderna.
Metodi assiomatici
Nella presentazione della geometria fatta da Euclid in The Elements, si ritiene che Euclid abbia formulato la prima "assiomatizzazione" in modo molto intuitivo e informale.
Gli assiomi sono definizioni e proposizioni di base che non richiedono prove. Il modo in cui Euclide presentò gli assiomi nella sua opera si evolse successivamente in un metodo assiomatico.
Nel metodo assiomatico, le definizioni e le proposizioni sono proposte in modo che ogni nuovo termine possa essere eliminato da termini precedentemente introdotti, inclusi gli assiomi, per evitare una regressione infinita.
Euclide sollevò indirettamente la necessità di una prospettiva assiomatica globale, che favorisse lo sviluppo di questa parte fondamentale della matematica moderna.
